로또 당첨 확률 완전 정리 (1등부터 5등까지)

로또 6/45는 1부터 45까지 번호 중 6개를 고릅니다. 순서는 상관없으므로 가능한 조합의 수는 45개 중 6개를 뽑는 조합, 즉 8,145,060가지입니다. 이 중 당첨 조합은 하나뿐이니 1등 확률은 814만분의 1이 됩니다.

등수별 당첨 확률

계산 방식은 이렇습니다. 3등(5개 일치)을 예로 들면, 당첨번호 6개 중 5개를 맞히는 경우가 6가지, 나머지 한 자리를 당첨번호도 보너스도 아닌 38개 중에서 고르는 경우가 38가지이므로 6 × 38 = 228가지입니다. 이를 전체 조합 8,145,060으로 나누면 약 35,724분의 1이 나옵니다.

확률을 실감해 보기

• 매주 5게임(5,000원)씩 사면 1등에 한 번 당첨되기까지 평균 약 31,000년이 걸립니다.
• 1등 확률은 대한민국 인구 중 특정한 한 사람을 무작위로 정확히 지목할 확률보다 약 6배 낮습니다.
• 5등(3개 일치)은 45분의 1이라 45게임쯤 사면 평균 한 번 정도 나옵니다. 체감상 ‘가끔 5천원은 되던데’라고 느끼는 이유입니다.

흔한 오해

“한 번 나온 조합은 다시 안 나온다” — 아닙니다. 추첨은 매번 독립이라 이론적으로 같은 조합이 연달아 나올 수도 있습니다. 실제로 우리 데이터에도 과거와 완전히 같은 조합이 반복된 회차가 존재합니다.

“많이 산 사람이 확률상 유리하다” — 게임 수에 비례해서 확률이 올라가는 건 맞습니다. 다만 10게임을 사도 확률은 814,506 분의 1이라 여전히 극히 낮습니다.

“번호를 잘 고르면 확률이 올라간다” — 확률은 모든 조합이 동일합니다. 다만 남들이 안 고르는 번호로 당첨되면 당첨금을 나눌 사람이 적어져 수령액은 커질 수 있습니다. 자세한 내용은 조합 패턴 분석에서 다룹니다.

실제 데이터로 확인하기

이론상 각 번호가 나올 확률은 모두 같지만, 실제 집계에서는 번호마다 출현 횟수에 차이가 생깁니다. 이것이 통계적 변동인지 궁금하다면 번호별 출현 횟수에서 실제 수치를 확인해 보세요. 최다 출현 번호와 최소 출현 번호의 차이가 얼마나 되는지, 그 차이가 무작위 범위 안에 있는지 판단할 수 있습니다.